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Correlation

维度相关性分析

基于 81 个区县的标准化评分，计算 8 个宜居维度间的皮尔逊相关系数（r）。探索维度间的隐藏关联。

8×8 矩阵构建校验通过唯一维度对 28 组|r| ≥ 0.7 强相关 23 组

相关性矩阵

颜色越绿 = 正相关越强，越红 = 负相关越强。数值为皮尔逊相关系数（-1 到 1）。

经济人口教育医疗交通生活智慧数字
经济
1.00
0.74
0.70
0.71
0.72
0.74
0.80
0.71
人口
1.00
0.98
0.94
0.95
0.96
0.93
0.70
教育
1.00
0.93
0.93
0.94
0.93
0.70
医疗
1.00
0.96
0.98
0.93
0.62
交通
1.00
0.97
0.93
0.61
生活
1.00
0.95
0.63
智慧
1.00
0.74
数字
1.00
相关强度：
强负相关 ≤-0.7
中度负相关
≈0 无相关
中度正相关
强正相关 ≥0.7
强相关对高亮（|r| ≥ 0.7）

强相关对清单（|r| ≥ 0.7）

按绝对相关强度降序排列；星标与矩阵高亮一一对应。

23 组
  1. 1
    医疗水平 ↔ 生活便利
    r = 0.982
  2. 2
    人口活力 ↔ 教育资源
    r = 0.979
  3. 3
    交通便利 ↔ 生活便利
    r = 0.971
  4. 4
    人口活力 ↔ 生活便利
    r = 0.958
  5. 5
    医疗水平 ↔ 交通便利
    r = 0.957
  6. 6
    生活便利 ↔ 智慧城市
    r = 0.947
  7. 7
    人口活力 ↔ 交通便利
    r = 0.946
  8. 8
    人口活力 ↔ 医疗水平
    r = 0.941
  9. 9
    教育资源 ↔ 生活便利
    r = 0.938
  10. 10
    教育资源 ↔ 医疗水平
    r = 0.935
  11. 11
    医疗水平 ↔ 智慧城市
    r = 0.935
  12. 12
    教育资源 ↔ 智慧城市
    r = 0.934
  13. 13
    教育资源 ↔ 交通便利
    r = 0.934
  14. 14
    交通便利 ↔ 智慧城市
    r = 0.932
  15. 15
    人口活力 ↔ 智慧城市
    r = 0.931
  16. 16
    经济购买力 ↔ 智慧城市
    r = 0.798
  17. 17
    智慧城市 ↔ 数字经济
    r = 0.741
  18. 18
    经济购买力 ↔ 生活便利
    r = 0.740
  19. 19
    经济购买力 ↔ 人口活力
    r = 0.738
  20. 20
    经济购买力 ↔ 交通便利
    r = 0.716
  21. 21
    经济购买力 ↔ 数字经济
    r = 0.713
  22. 22
    经济购买力 ↔ 医疗水平
    r = 0.708
  23. 23
    教育资源 ↔ 数字经济
    r = 0.703

维度散点图

选择两个维度，查看 81 个区县的分布散点。虚线为线性回归趋势线。

选择「岗位机会强度」时，散点为原始值口径（强度 个/万人 × 对比维度原始单位，坐标轴自适应缩放）； 强度数据覆盖 81/81 区县，缺岗位数据者未纳入，来源与口径同 岗位机会强度排行（市级公报锚点 + 区级人口比例估算）。

城市：
相关系数 r
0.982
决定系数 R²
0.964
关联强度
强

最强正相关 TOP 5

两个维度同向变化——一个高另一个也高

1
医疗水平 ↔ 生活便利r = 0.982
R² = 0.964 · 强关联
2
人口活力 ↔ 教育资源r = 0.979
R² = 0.959 · 强关联
3
交通便利 ↔ 生活便利r = 0.971
R² = 0.943 · 强关联
4
人口活力 ↔ 生活便利r = 0.958
R² = 0.917 · 强关联
5
医疗水平 ↔ 交通便利r = 0.957
R² = 0.916 · 强关联

最强负相关 TOP 5

两个维度反向变化——一个高另一个低

1
交通便利 ↔ 数字经济r = 0.612
R² = 0.375 · 中等关联
2
医疗水平 ↔ 数字经济r = 0.617
R² = 0.380 · 中等关联
3
生活便利 ↔ 数字经济r = 0.631
R² = 0.398 · 中等关联
4
人口活力 ↔ 数字经济r = 0.698
R² = 0.488 · 中等关联
5
经济购买力 ↔ 教育资源r = 0.699
R² = 0.489 · 中等关联
如何理解相关性分析？

皮尔逊相关系数（r） 衡量两个变量线性关联的程度，范围 -1 到 +1：

  • +0.7 ~ +1：强正相关——两维度同向高度一致
  • +0.4 ~ +0.7：中度正相关——存在明显同向趋势
  • -0.4 ~ +0.4：弱相关或无相关——维度独立
  • -0.7 ~ -0.4：中度负相关——一升一降
  • -1 ~ -0.7：强负相关——明显反向

决定系数（R²） 表示一个维度的变异中有多少比例可被另一个维度解释。例如 R²=0.5 意味着 50% 的变化可关联。

相关 ≠ 因果。两个维度相关不代表一个导致另一个，可能受第三个因素共同影响。

数据基础：所有分数基于区县级标准化评分（z-score → 正态CDF → 0-100），每个城市内部独立评分。

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